Aplicaciones matemáticas en la ingeniería

Presentación

Capítulo I
Aplicaciones de la metodología de diseño de experimentos en materiales compuestos
Salvador Naya Fernández

1.1. Introducción
1.2. Conceptos básicos del diseño de experimentos
1.2.1. Diseños experimentales con un factor
1.2.2. Modelo del Anova con un factor
1.3. Aplicación del anova al estudio de material compuesto
1.3.1. Aplicación del modelo Anova a 3 tipos de resina epoxi
1.3.2. Aplicación del modelo Anova a nanoarcillas
1.4. Diseños factoriales
1.4.1. Diseños factoriales completos
1.4.2. Aplicación a la fiabilidad de un material de fibra de carbono
1.4.3. Diseño factorial fraccional
1.4.4. Aplicación de un diseño factorial fraccional
1.5. Metodología de superficies de respuesta
1.5.1 Aplicación de la metodología de superficie de respuesta

Capítulo II
Uso de la programación dinámica en operaciones de embalses
Hernando Manuel Quintana Ávila

2.1. Introducción
2.2. Notación y formulación
2.3. Algoritmo general de programación dinámica en operación de embalses
2.3.1. La programación dinámica discreta   
2.3.1.1. Ejemplo de requerimiento de agua usando programación dinámica discreta
2.3.2. La programación dinámica continua
2.3.2.1 Ejemplo de requerimiento de agua utilizando programación dinámica continua

Capítulo III
Aplicaciones del criterio de la primera y segunda derivadas utilizando Matlab
Fray Huber Campo S, José Benjamín Gallego Alzate

3.1. Introducción
3.2. Conceptos básicos de Matlab
3.2.1. El entorno de trabajo del Matlab
3.2.1.1. Path browser: establecer el camino de búsqueda (search path)
3.2.1.2. Ficheros matIabrc.m, startup.m y finish.m
3.2.1.3. Editor& debugger: editor de ficheros y depurador de errores
3.2.1.4. Workspace browser: el espacio de trabajo de Matlab
3.2.1.5. Control de los formatos de salida y de otras opciones de Matlab
3.2.2. Tipos de datos
3.2.2.1. Números reales de doble precisión
3.2.3. Variables y expresiones matriciales
3.2.4. Operadores relacionales
3.2.5. Operadores lógicos
3.3. Aspectos teóricos fundamentales  
3.3.1. Continuidad de una función
3.3.1.1. Definición
3.3.1.2. Observaciones
3.3.1.3. Continuidad en un intervalo
3.3.1.4 Máximos y mínimos de funciones continúas   
3.3.2. Funciones crecientes y decrecientes
3.3.2.1. Criterio de la primera derivada
3.3.2.2. Criterio de la primera derivada para extremos relativos
3.3.2.3. Procedimiento
3.3.3. Concavidad y el criterio de la segunda derivada
3.3.3.1. Definición de concavidad
3.3.3.2. Criterio de concavidad
3.3.3.3. Puntos de inflexión y número de inflexión
3.3.3.4. Criterio de la segunda derivada
3.3.4. Asíntotas
3.3.4.1 Asíntotas verticales (paralelas al eje OY)  
3.3.4.2 Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX)
3.3.4.3 Asíntotas oblicuas (inclinadas)
3.3.4.4 Observaciones
3.3.5. Estudio analítico y representación gráfica de funciones
3.4. Ejercicios de aplicación: Matlab y matemática simbólica
3.4.1. Gráfica de f(X)=X3•3X29X+2
3.4.1.1. En el entorno de Matlab
3.4.1.2. Obtención de los extremos relativos
3.4.1.3. Obtención de los números críticos
3.4.1.4.Tabla de valores de x y las pendientes respectivas
3.4.2. Asíntotas, máximos, mínimos y puntos de inflexión de una función simple
3.4.2.1. La función de este ejemplo es f(x)= 3x2+6x-1                                                                        
3.4.2.2. La función  de este ejemplo es f(x)= sen(x) e-0.4x
3.4.2.3. La función de este ejemplo es f(X) =     x3
                                                                        (x2 -1)
3.5. Ejercicio de aplicación a la ingeniería (meteorologia)

Capitulo IV
Modelo de la telaraña  
John Alejandro Cardona Quintero, Walter Richars Muñoz Valencia, Yudy Elena Giraldo

4.1. Introducción
4.2. El modelo de la telaraña
4.3. Caso de estudio
4.4. Caso numérico
4.5. Ejemplo con otro producto agrícola

Capítulo V
Prolegómenos matemáticos de la ingeniería económica
José Benjamín Gallego Alzate, Fray Huber Campo Sepúlveda

5.1. Introducción
5.2. Progresión aritmética y geométrica
5.2.1. Progresión aritmética
5.2.2. Progresión geométrica
5.2.3. Aplicación: progresión aritmética e interés simple
5.2.4. Progresión geométrica e interés compuesto
5.2.5. Aplicación en las series uniformes o anualidades
5.2.6. Aplicación en los gradientes aritméticos
5.2.7 Aplicación en los gradientes geométricos
5.3. La regla L'Hôpital
5.4. Interpolación lineal
5.4.1. Semejanza de triángulos
5.4.2. Aplicación de la interpolación
5.4.3. Aplicación en la ingeniería económica

Bibliografía  
Lista de tablas
Tabla 1.1 – 5.8
Lista de figuras
Figura 1.1 – 5.9